SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)


I. Sistem Persamaan Linier Homogen

Sistem Persamaan linier ini mempunyai jawab Trivial dan Tak trivial.

II. Sistem Persamaan Linier Tak Homogen

Sistem Persamaan linier tak homogen mempunyai jawab, jika dan hanya jika
rank matriks koefisien = rank matriks lengkap.
Batasan :
Banyak maksimal vektor-vektor yang bebas linier disebut rank matriks.

Contoh :
Penyelesaian Cara I :
1. Apakah persamaan di bawah ini mempunyai jawab ?








Jadi Rank A = 2 ………. (I)





Jadi Rank A, b = 2 ………. (II)
 - Karena I = II , maka persamaan Mempunyai jawab

2.











Jadi Rank A, b = 2 ………. (II)
- Karena I ≠ II , maka persamaan Tidak mempunyai jawab


Penyelesaian Cara II :

1.






Mempunyai jawab





2.








                   - jadi tidak mempunyai jawab

Menurut ilmu ukur persamaan tersebut sejajar.









Jadi tidak mempunyai jawab




































Persamaan Linier Homogen









                                                                                                                                    Jawaban Trivial
















                                                               Jawaban Tak trivial


Click Me!
Previous
Next Post »