Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda.
Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Untuk menyatakan suatu himpunan digunakan huruf capital seperti A, B,C, dsb.
Sedangkan untuk menyatakan anggota-anggotanya digunakan huruf kecil,a, b, c, dsb
Cara Penyajian Himpunan
a) Enumerasi : mendaftarkan semua anggota yang diletakkan di dalam
sepasang tanda kurung kurawal, dan diantara setiap anggota dipisahkan
dengan tanda koma.
Contoh :
- A = {a, e, i, o, u}
- B = {2, 3, 5, 7, 11}.
- C = {0, 1}
- D = {Tino, 21, L, SMU, Sarijadi, S1, 82, 90, 88}
- E = {1, 2, ..., 50}
b) Dengan menyebutkan syarat keanggotaan
Notasi: { x | syarat yang harus dipenuhi oleh x }
c) Diagram Venn
Contoh :
Misalkan U = {1, 2, …, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 5} dan B = {2, 5, 6, 8}.
Diagram Venn:
Simbol-simbol Baku
P = himpunan bilangan bulat positif = { 1, 2, 3, ... }
N = himpunan bilangan asli (natural) = { 1, 2, ... }
Z = himpunan bilangan bulat = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }
Q = himpunan bilangan rasional
R = himpunan bilangan riil
Himpunan yang universal: semesta, disimbolkan dengan S atau U
Contoh: Misalkan U = {1, 2, 3, 4, 5} dan A adalah himpunan bagian
dari U, dengan A = {1, 3, 5}.
Kardinalitas
Jumlah elemen di dalam A disebut kardinal dari himpunan A.
Notasi: n(A) atau |A |
Himpunan Kosong
Himpunan dengan kardinal = 0 disebut himpunan kosong (null set).
Notasi : 0 atau {}
Himpunan Bagian (Subset)
Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B jika dan hanya
jika setiap elemen A merupakan elemen dari B.
Dalam hal ini, B dikatakan superset dari A.
Notasi: A < B
Diagram Venn:
Himpunan yang Ekivalen
Himpunan A dikatakan ekivalen dengan himpunan B jika dan hanya jika
kardinal dari kedua himpunan tersebut sama.
Himpunan Saling Lepas
Dua himpunan A dan B dikatakan saling lepas (disjoint) jika keduanya tidak
memiliki elemen yang sama.
Notasi : A // B
EmoticonEmoticon