Matriks
Matriks adalah susunan skalar /elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom.
Matriks A yang berukuran dari m baris dan n kolom (m x n) adalah:
Matriks bujursangkar adalah matriks yang berukuran n x n.
Dalam praktek, kita lazim menuliskan matriks dengan notasi ringkas A =[aij].
Relasi
Perkalian Kartesian (cartesian product)
Catatan :
Representasi Relasi dengan Graf Berarah
dengan graf berarah (directed graph atau digraph) Graf berarah tidak didefinisikan untuk merepresentasikan relasi dari suatu himpunan ke himpunan lain.
Tiap elemen himpunan dinyatakan dengan sebuah titik (disebut juga simpul atau vertex), dan tiap pasangan terurut dinyatakan dengan busur.
Pasangan terurut (a, a) dinyatakan dengan busur dari simpul a ke simpul a
sendiri. Busur semacam itu disebut gelang atau kalang (loop).
FUNGSI
Fungsi f dikatakan dipetakan pada (onto) atau surjektif (surjective) jika
setiap elemen himpunan B merupakan bayangan dari satu atau lebih elemen himpunan A.
Dengan kata lain seluruh elemen B merupakan jelajah dari f.
Fungsi f disebut fungsi pada himpunan B.
BALIKAN FUNGSI
Jika f adalah fungsi berkoresponden satu-ke-satu dari A ke B, maka kita dapat menemukan balikan (invers) dari f.
Balikan fungsi dilambangkan dengan f –1. Misalkan a adalah anggotahimpunan A dan b adalah anggota himpunan B, maka f -1(b) = a jika f(a) = b.
Fungsi yang berkoresponden satu-ke-satu sering dinamakan juga fungsi yang invertible (dapat dibalikkan), karena kita dapat mendefinisikan fungsi balikannya. Sebuah fungsi dikatakan not invertible (tidak dapat dibalikkan) jika ia bukan fungsi yang berkoresponden satu-ke-satu, karena
fungsi balikannya tidak ada.
EmoticonEmoticon