Deret Maclaurin adalah penaksiran polinom derajat tak hingga
Notice: Deret infinite (tak hingga) menyatakan bahwa akhirnya deret ini sama dengan fungsi sebenarnya, bukan penaksiran lagi!
Deret Taylor merupakan dasar untuk menyelesaikan masalah dalam metode
numerik,terutama penyelesaian persamaan diferensial.
Bentuk umum deret Taylor:
Dalam praktek sulit memperhitungkan semua suku pada deret Taylor tersebut dan
biasanya hanya diperhitungkan beberapa suku pertama saja.
Deret Taylor akan memberikan perkiraan suatu fungsi yang benar jika semua
suku dari deret tersebut diperhitungkan. Dalam prakteknya hanya beberapa
suku pertama saja yang diperhitungkan sehingga hasilnya tidak tepat seperti
pada penyelesaian analitik. Sehingga terdapat kesalahan (error) yang disebut
dengan kesalahan pemotongan (truncation error, Rn), yang ditulis:
O(Δxn+1) berarti kesalahan pemotongan mempunyai order Δxn+1 atau
kesalahan adalah sebanding dengan langkah ruang pangkat n+1.
Kesalahan pemotongan tersebut adalah kecil apabila:
1.Interval Δx adalah kecil.
2.Memperhitungkan lebih banyak suku dari deret Taylor
EmoticonEmoticon